فى هذا البحث تم تناول مشاكل Lane–Emden ذات القيم الحدية والناشئه فى العديد من مشاكل الحياه الواقعيه. حيث تم تناول مخططين عددين-شبه تحليلين معتمدان على موجات جاكوبى وبرنوللى للحصول على الحلول التقريبيه للمعادلات الغير الخطية والتى تمثل التدفق الكهروهيدروديناميكي في قناة أسطوانية دائرية ، ونموذج توصيل حراري في رأس الإنسان ، والتفاعل غير المتساوي فى درجات الحراره و نموذج الانتشار في محفز كروي واخر فى محفز حيوي كروي. تعتمد الطرق المقترحه على تحويل المعادلات الغير الخطية الحاكمه لتلك النماذج إلى نظام من المعادلات الجبرية غير الخطية ، وعند حلها بطريقة نيوتن ، نحصل على الحل التحليلي التقريبي. كما تم دراسة حدود الخطأ لكلا الطريقتين. كما تم تقديم مقارنة بين النتائج التى حصلنا عليها وبين تلك النتائج الموجوده فى ادبيات البحث مما اكد على دقة وكفاءة الطريقه المقترحه فى هذا العمل البحثى.
DOI: https://doi.org/10.1186/s13662-020-02965-7
